Áramló gáz nyomásának szemléltetése.
Hozzávalók
- egy darab cső
- két korong, melyből az egyiken a csővel azonos méretű lyuk van
- vékony rudacskák
Az elkészített eszköz
A kísérlet leírása
Fújjunk erősen a csőbe. A befújt levegő a csövön át a két korong közötti térbe jut, majd onnan kiáramlik. Az alsó korong meglepő módon felfelé, a cső irányába mozdul el és ott is marad, amíg fújjuk be a levegőt.
Magyarázat
A jelenség a Bernoulli törvénnyel magyarázható, mely kimondja, hogy a különböző keresztmetszetekben áramló gázok energiája állandó, melyet az alábbi egyenlet ír le:
h*g*r+p+r*v*v/2=állandó
Ahol:
- h: magasság
- g: nehézségi gyorsulás
- r: sűrűség
- p: nyomás
h*g*r: a közeg helyzeti energiáját adja, a mi esetünkben ezt állandónak tekinthetjük.
Amíg nem fújunk a csőbe (v=0), addig az alsó korongra mind alulról mind felülről p nyomás hat (normál légköri nyomás). A csőbe fújva a levegő áramlani kezd, a két korong közötti levegő sebessége a fújásunk sebességétől függ, de 0-nál biztosan nagyobb lesz, tehát r*v*v/s is valamilyen 0-nál nagyobb szám lesz, ami csak v-től függ, hiszen a levegő sűrűsége állandó. Tehát a gáz energiája a Bernoulli egyenlet alapján csak úgy maradhat állandó ha p nyomás csökken, azaz az alsó korong aljára továbbra is a p légköri nyomás hat, míg tetejére egy ennél kisebb nyomás. Ez a nyomáskülönbség okozza az alsó korong elmozdulását.
Érdemes megjegyezni egy másik, szintén áramló közegekre vonatkozó fontos összefüggést is: a folytonosság (kontinuitás) törvényét. Míg a Bernoulli törvény az energián, mint megmaradó mennyiségen alapult, a folytonosság törvénye a tömegmegmaradásra vezethető vissza.
Kontinuitási egyenlet állandó nyomáson:A=állandó
Ahol:
- p: nyomás
- v: az áramló közeg sebessége
- A: az áramló közeg keresztmetszete
A fentiek megfogalmazva: az áramlás sebessége fordítottan arányos az áramló közeg keresztmetszetével. Tehát, ha az áramlás keresztmetszete csökken, akkor az áramlás sebessége nő és fordítva.
Ezzel az összefüggéssel magyarázható, hogy miért vékonyodik el a csapból folyó víz. A vizet a nehézségi erő folyamatosan gyorsítja, így nő a sebessége, így a kontinuitási egyenlet alapján a keresztmetszetének csökkennie kell.
videó
